Konsep Nilai Mutlak & Persamaan Nilai Mutlak

KONSEP NILAI MUTLAK

Nilai mutlak  suatu bilangan dapat diartikan sebagai konsep jarak suatu titik sembarang ke titik asal O pada garis bilangan real. Jarak selalu bernilai positif atau nol maka nilai mutlak x juga selalu bernilai positif atau nol untuk setiap x bilangan real. 

Perhatikan garis bilangan berikut.

Titik A yang berada pada angka -6 memiliki jarak dari titik O adalah 6 satuanTitik B yang berada pada angka -3 memiliki jarak dari titik O  adalah 3 satuan Titik C yang berada pada angka 5 memiliki jarak dari titik O adalah 5 satuan
Dari penjelasan tersebut tampak bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif. Nilai mutlak suatu bilangan x disimbolkan dengan |x|Definisi: Nilai mutlak suatu bilangan real sembarang x, ditulis |x| didefinisikan sebagai 

Dapat diartikan nilai mutlak suatu bilangan postif atau nol adalah bilangan itu sendiri dan nilai mutlak suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan tersebut.

Contoh Soal 1

  • |0| = 0
  • |3| = 3
  • |-7| =7
  • |25| = 25
  • |-100| = 100
  • – |-4| = -4
  • – |30| = -30
  • – | -10| = -10
  • – | 98 | = – 98

Contoh Soal 2Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, ubahlah bentuk nilai mutlak berikut ini!

  1.  

Jawab

PERSAMAAN NILAI MUTLAK

Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan. Dalam hal ini, suatu kalimat terbuka dapat disebut sebagai persamaan dengan paling sedikit satu diatara ruas kiri dan ruas kanan memuat variabel. Dengan demikian, persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang memuat nilai mutlak

Sifat Persamaan Nilai Mutlak

Untuk  berlaku 

Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini

JawabAda dua cara menyelesaikan permasalahan persamaan nilai mutlak diatas

  1. Cara 1 : Mengguanakan definisi nilai mutlak
  2. Cara 2 : Menggunakan sifat persamaan nilai mutlak

Mari kita awali dengan cara pertama terlebih dahulu

Berdasarkan definisi nilai multak  , diketahui bahwa 

 atau
Jadi penyelesaian dari  adalah x =9 dan x = 1

 Berdasarkan definisi nilai multak  , diketahui bahwa 

  atau 

Jadi penyelesaian dari   adalah x = 0  atau x = -4 

  •  

Mari kita simak cara kedua, penyelesaian yang diperoleh akan sama dengan cara pertama

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Wordpress Social Share Plugin powered by Ultimatelysocial